Paradoks Nedir?
Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.
Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç, çatışkı ve çelişme sözcükleri de kullanılmaktadır. Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere / ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir. Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir.
Etimoloji
Türkçe'ye Fransızca paradoxe sözcüğünden türeyerek giren paradoks sözcüğünün, etimolojik anlamda kökeni Yunanca paradoxos yani "karşıt/çelişen (düşünce)"dir. Paradoxon, paradoks (karşıt düşünce) içeren iddia anlamındadır. (Yunanca para: Yan(ında), boyunca; üzerinden, dışa; karşı. Yunanca doxa: Düşünce; niyet. Ayrıca Yunanca dogma: Düşünce; karar; tez.) Bu Yunanca kökenli sözcüğün Latince'ye paradoxus olarak girmesi, sözcüğün daha sonra (17. yüzyılda) Batı dillerinde yer almasını sağlamıştır. Kökende sözcük 'kabul görmüş bir düşünceyle çelişen, karşıt bir ifade' anlamında kullanılırken, bugün bu anlamdan ziyade yukarıda belirtilen felsefi ve mantıki anlamda kullanılmaktadır.Kaynakwh: Paradoks Nedir? Örnek Paradosklar! Bir de Paradoks Sorusu!
Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür.
Paradoksların yapılmış birkaç tanımı:
- 'Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş'
- 'İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi'
- 'Soyut muhakemenin sona erdiÄŸi tezat'
- 'Kağıt-kalem veya mantık ilüzyonu' (Galiba en güzel tanım bu!)
Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar... Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir.
Giritli olan Epimenides:
-'Bütün Giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye götürür.
Şöyle ki :
Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi). Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
-'Bütün Giritliler doğrucudur, doğru söyler.'
O halde söylediği doğrudur. Yani 'bütün Giritliler yalancıdır...' Kaynakwh: Paradoks Nedir? Örnek Paradosklar! Bir de Paradoks Sorusu!
Örnek Paradokslar:
Zeno'nun Paradoksları
Zeno'nun paradoksları, Parmenides'in felsefi doktrinini, çoğulluk ve değişimin, algılarımızın tersine, var olmadığını ve özellikle de hareketin sadece bir ilüzyondan ibaret olduğu desteklemek amacıyla Elealı Zeno tarafından ortaya atılmış paradokslardır.
Zeno'nun bugüne ulaşmış sekiz paradoksundan bir kısmı birbirlerinin dengidir ve çoğu, antik zamanlarda bile, kolayca çürütülebilir kabul edilmişlerdir. Bunların en ünlü ve kuvvetli üçü, dikotomi, Akhilleus ve kaplumbağa ve ok paradokslarıdır.
Akhilleus ve KaplumbaÄŸa
Yunan kahramanı Akhilleus’un kaplumbağa ile bir yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus kaplumbağa’nın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe ‘koşmuştur’, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır. Bu nedenle Zeno Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.
Dikotomi Paradoksu
A kişisinin d noktasına gitmesi gerektiğini hayal edelim. Fakat d'ye gitmeden, önce d'ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundadır. Fakat d'ye olan mesafenin yarısını gitmeden önce bu mesafenin çeyreğini gitmesi gerektir. Daha sonra çeyreği gidebilmek için sekizde birini gitmesi gerekmektedir; bu böyle devam eder.
Sonuç olarak A kişisinin sonsuz sayıda mesafe gitmesi gerekir. Bu seride bir sorun daha vardır; her ilk mesafe aralığı ikiye bölünebileceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. Böylece bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yani yolculuğa başlayamaz. Bu paradoks sonuç olarak belirli bir mesafenin yolculuğunun tamamlanamaycağını veya başlanamayacağını, böylece de her hareketin sadece bir ilüzyondan ibaret olacağını ifade eder.
Ok Paradoksu
Yaydan çıkmış, ilerleyen bir ok hayal edelim. Zaman içindeki her anda, ok belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez, hareket imkansızdır; bu yüzden aslında hareket de bir illüzyondur.
Bir de Paradoks Sorusu!
Üç kız arkadaş alış veriş için çarşıya çıktıklarında bir butiğe girerler. Çok beğendikleri bir çanta bulurlar. Üçünün de zevki hemen hemen aynı olduğundan üçü de aynı çantadan birer tane alırlar.
Ve birer milyon lira öderler. Mağazadan çıktıktan sonra tezgahtarın aklına çantaların indirimde olduğu gelir. Hemen arkalarından fazladan ödedikleri beş yüz bin lirayı bir çırakla gönderir.
Çırak yolda giderken paranın iki yüz bin lirasını cebine atar ve bayanlara yetişip üç yüz bin lira iade eder.
Sonuçta üç arkadaş çantalar için dokuz yüzer bin lira ödemiş olurlar. Üçünün verdiği para toplam iki milyon yedi yüz bin lira yapar. Çırağın cebine attığı iki yüz bin lirayı da ilave edersek toplam iki milyon dokuz yüz bin lira olur.
Eksik kalan yüz bin lira sizce nerede?
Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardır.
Paradoks teriminin karşılığı olarak Türkçe'de yanıltmaç, çatışkı ve çelişme sözcükleri de kullanılmaktadır. Ayrıca kendi içinde çelişen veya tam tersi şekilde sonuç olarak doğru olan fakat absürd veya çelişkili gözüken bir ifadeye (veya ifadelere / ifadeler bütününe) de paradoks denmektedir. Kökleşmiş inanışlara aykırı olarak ileri sürülen düşünce olarak da tanımlanabilir.
Etimoloji
Türkçe'ye Fransızca paradoxe sözcüğünden türeyerek giren paradoks sözcüğünün, etimolojik anlamda kökeni Yunanca paradoxos yani "karşıt/çelişen (düşünce)"dir. Paradoxon, paradoks (karşıt düşünce) içeren iddia anlamındadır. (Yunanca para: Yan(ında), boyunca; üzerinden, dışa; karşı. Yunanca doxa: Düşünce; niyet. Ayrıca Yunanca dogma: Düşünce; karar; tez.) Bu Yunanca kökenli sözcüğün Latince'ye paradoxus olarak girmesi, sözcüğün daha sonra (17. yüzyılda) Batı dillerinde yer almasını sağlamıştır. Kökende sözcük 'kabul görmüş bir düşünceyle çelişen, karşıt bir ifade' anlamında kullanılırken, bugün bu anlamdan ziyade yukarıda belirtilen felsefi ve mantıki anlamda kullanılmaktadır.Kaynakwh: Paradoks Nedir? Örnek Paradosklar! Bir de Paradoks Sorusu!
Binlerce yıllık geçmişi olan paradokslar, insanların kafasını devamlı meşgul etmiştir. Aslında doğru gibi görülen bir önerme veya fikir, tamamen yanlış olarak çıkar karşımıza. Tam tersi de mümkündür; yıllarca yanlış zannettiğimiz olayların, fikirlerin, hesaplamaların, doğru olduğunu görmek, bizi şaşkınlığa ve hayrete düşürür.
Paradoksların yapılmış birkaç tanımı:
- 'Çok mantıksız görünen, aslında çok mantıklı bir değiş'
- 'İki doğrunun veya yanlışın çelişkisi'
- 'Soyut muhakemenin sona erdiÄŸi tezat'
- 'Kağıt-kalem veya mantık ilüzyonu' (Galiba en güzel tanım bu!)
Paradokslar ilginçtir, eğlencelidir, öğreticidir, şaşırtıcıdır, zihni açar... Tarihte bilinen ilk paradoks örneklerini Epimenides vermiştir.
Giritli olan Epimenides:
-'Bütün Giritliler yalancıdır!' diyerek bizi çelişkiye götürür.
Şöyle ki :
Eğer gerçekten giritliler yalancı ise kendisi de giritli olduğuna göre o da yalancıdır. Yani söyledikleri yalandır(mesela yukarıdaki cümlesi). Bu cümle yalan olduğuna göre doğrusu şu olmalı:
-'Bütün Giritliler doğrucudur, doğru söyler.'
O halde söylediği doğrudur. Yani 'bütün Giritliler yalancıdır...' Kaynakwh: Paradoks Nedir? Örnek Paradosklar! Bir de Paradoks Sorusu!
Örnek Paradokslar:
Zeno'nun Paradoksları
Zeno'nun paradoksları, Parmenides'in felsefi doktrinini, çoğulluk ve değişimin, algılarımızın tersine, var olmadığını ve özellikle de hareketin sadece bir ilüzyondan ibaret olduğu desteklemek amacıyla Elealı Zeno tarafından ortaya atılmış paradokslardır.
Zeno'nun bugüne ulaşmış sekiz paradoksundan bir kısmı birbirlerinin dengidir ve çoğu, antik zamanlarda bile, kolayca çürütülebilir kabul edilmişlerdir. Bunların en ünlü ve kuvvetli üçü, dikotomi, Akhilleus ve kaplumbağa ve ok paradokslarıdır.
Akhilleus ve KaplumbaÄŸa
Yunan kahramanı Akhilleus’un kaplumbağa ile bir yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus kaplumbağa’nın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe ‘koşmuştur’, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır. Bu nedenle Zeno Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.
Dikotomi Paradoksu
A kişisinin d noktasına gitmesi gerektiğini hayal edelim. Fakat d'ye gitmeden, önce d'ye olan mesafenin yarısını gitmek zorundadır. Fakat d'ye olan mesafenin yarısını gitmeden önce bu mesafenin çeyreğini gitmesi gerektir. Daha sonra çeyreği gidebilmek için sekizde birini gitmesi gerekmektedir; bu böyle devam eder.
Sonuç olarak A kişisinin sonsuz sayıda mesafe gitmesi gerekir. Bu seride bir sorun daha vardır; her ilk mesafe aralığı ikiye bölünebileceği için gidilmesi gereken belirli bir ilk mesafe yoktur. Böylece bu yolculuğun bir başlangıç noktası yoktur, yani yolculuğa başlayamaz. Bu paradoks sonuç olarak belirli bir mesafenin yolculuğunun tamamlanamaycağını veya başlanamayacağını, böylece de her hareketin sadece bir ilüzyondan ibaret olacağını ifade eder.
Ok Paradoksu
Yaydan çıkmış, ilerleyen bir ok hayal edelim. Zaman içindeki her anda, ok belirli bir konumdadır. Eğer an belirli, tek bir nokta ise o anda okun hareket etmeye zamanı yoktur ve durağandır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de durağan yani hareket etmeyen şekilde olması gerektir. Böylece ok her zaman durağandır ve hareket etmez, hareket imkansızdır; bu yüzden aslında hareket de bir illüzyondur.
Bir de Paradoks Sorusu!
Üç kız arkadaş alış veriş için çarşıya çıktıklarında bir butiğe girerler. Çok beğendikleri bir çanta bulurlar. Üçünün de zevki hemen hemen aynı olduğundan üçü de aynı çantadan birer tane alırlar.
Ve birer milyon lira öderler. Mağazadan çıktıktan sonra tezgahtarın aklına çantaların indirimde olduğu gelir. Hemen arkalarından fazladan ödedikleri beş yüz bin lirayı bir çırakla gönderir.
Çırak yolda giderken paranın iki yüz bin lirasını cebine atar ve bayanlara yetişip üç yüz bin lira iade eder.
Sonuçta üç arkadaş çantalar için dokuz yüzer bin lira ödemiş olurlar. Üçünün verdiği para toplam iki milyon yedi yüz bin lira yapar. Çırağın cebine attığı iki yüz bin lirayı da ilave edersek toplam iki milyon dokuz yüz bin lira olur.
Eksik kalan yüz bin lira sizce nerede?
) çünkü benim kafam şu an çok karştı 
güzel bir paylaşım ancak çok derin bir konu emeğine sağlık teşekkürler